>表題の件ですが、
>カーソル位置の縦線がテキストより手前に表示されるようで、
>カーソルが他の行の全角文字のちょうど中間にある場合、
>色の設定によっては１ピクセル分消えたようになってしまいます。
>これが何となく気になります。
ご指摘のようにカーソル位置の縦線は、文字より上に表示されます。
表示順は背景側から(背景→文字)→指定桁縦線→カーソル縦線→アンダーラインです。
>探した限りでは、設定で表示順を弄ることができないようですが、
>何か対応策はあるでしょうか？
残念ですが、いまのところ設定で変更することはできません。
　文字より下にするには画面作画周りのプログラムをかなり改良しなければ実現できない(とおもう)ので今の動作になっています。

蛇足ながら指定桁縦線のほうであれば軽減策もあります。